11 класс·высокий уровень

Дана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF с вершиной S.а)

Условие

Дана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF с вершиной S.а) Докажите, что плоскость, проходящая через середины рёбер SA и SD и вершину C, делит апофему грани ASB в отношении 2 : 1, считая от вершины S.б) Найдите отношение, в котором плоскость, проходящая через середины рёбер SA и SD и вершину C, делит ребро SF, считая от вершины S.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Обозначим за M, N середины ребер SA и SD.

Осталось ещё 7 шагов

Поскольку MN — средняя линия треугольника…
Поэтому с гранью ABS данная плоскость…
Она делит его медиану SQ (Q — середина AB) в…
Ясно, что T лежит в данной плоскости…
В нем проведена медиана SK и отмечена ее…
В данной плоскости лежит прямая BT…
Осталось выяснить местоположение точки…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же