11 класс·высокий уровень

Дана правильная четырехугольная призма ABCDA₁B₁C₁D₁. На ребре BB₁

Условие

Дана правильная четырехугольная призма ABCDA₁B₁C₁D₁. На ребре BB₁ отмечена точка Q такая, что BQ : QB₁ = 2 : 7. Плоскость α проходит через точки A и Q параллельно прямой BD. Эта плоскость пересекает ребро CC₁ в точке M.а) Докажите, что C₁M : CC₁ = 5 : 9.б) Найдите площадь сечения, если $AB=3 \sqrt{2} ,$ AA₁ = 18.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть сечение пересекает ребро DD₁ в точке R.

Осталось ещё 4 шага

Тогда прямая QR лежит в плоскости BB₁D₁D и…
Пусть T — центр основания, а S — точка…
Треугольники AST и AMC подобны с…
Имеем RQ=BD=6, тогда AM= AC^2 + CM^2 = 6^2 +…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же