Присоединиться

11 класс·средний уровень

Дана правильная четырехугольная призма ABCDA₁B₁C₁D₁.а) Докажите, что

Условие

Дана правильная четырехугольная призма ABCDA₁B₁C₁D₁.а) Докажите, что плоскости AD₁C и BB₁D₁ перпендикулярны.б) Найдите расстояние от точки B₁ до плоскости AD₁C, если AB = 5 и AA₁ = 6.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Заметим, что диагонали AC и BD перпендикулярны и диагональ AC перпендикулярна ребру BB₁, следовательно, прямая AC перпендикулярна плоскости BB₁D₁, значит, плоскость AD₁C перпендикулярна плоскости BB₁D₁.б) Пусть точка О — центр основания.

Осталось ещё 4 шага

  1. Из точки B₁ на прямую D₁O опустим…

  2. Из п. а) следует, что отрезок B₁H…

  3. Заметим, что треугольники B₁HD₁ и DD₁O…

  4. Пусть AB=a, AA_1 = b Запишем необходимые…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Дана правильная четырехугольная призма ABCDA₁B₁C₁D₁.а) Докажите, что — решение с объяснением | Lom Ai