11 класс·средний уровень

Дана пирамида SABC, в которой $SC=SB=AB=AC= \sqrt{19} ,$ $SA=BC=2

Условие

Дана пирамида SABC, в которой $SC=SB=AB=AC= \sqrt{19} ,$ $SA=BC=2 корень из 6$ а) Докажите, что ребро SA перпендикулярно ребру BC.б) Найдите расстояние между ребрами BC и SA.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Заметим, что треугольники SBC и АВС равны по трем сторонам.

Осталось ещё 10 шагов

Они являются равнобедренными и имеют общее…
Проведем медианы SN и AN к этому основанию…
Они попадут в одну точку точку N, которая…
Тем самым, прямая BC перпендикулярна двум…
Но тогда прямая ВС перпендикулярна любой…
В частности, перпендикулярна прямой SA…
Quod erat demonstrandum.б) Построим высоту NМ…
Заметим, что NМ является общим…
Тогда длина NМ и есть искомое расстояние…
Заметим, что SN=AN= √19 - 6 = √13 Тогда…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же