Дана пирамида SABC, в которой AB = AC = SB = SC = 17 и BC = SA = 16.
Условие
Дана пирамида SABC, в которой AB = AC = SB = SC = 17 и BC = SA = 16. Точки М и N — середины ребер ВС и SA.а) Докажите, что отрезок MN является общим перпендикуляром к прямым BC и SA.б) Найдите объем пирамиды ABMN.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BA%20MN%20%D1%8F%D0%B2%D0%BB%D1%8F%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8F%20%D0%BE%D0%B1%D1%89%D0%B8%D0%BC%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BE%D0%BC%20%D0%BA%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D1%8B%D0%BC%20BC%20%D0%B8%20SA.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC%20%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D1%8B%20ABMN.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fia6be338895256b15.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Заметим, что отрезки SM и AM — медианы, а следовательно, и высоты равных равнобедренных треугольников SBC и ABC.
Осталось ещё 5 шагов
Таким образом, SM = AM, а треугольник MSA…
Медиана MN в нем является также и высотой…
Аналогично отрезки BN и CN — равные медианы и…
Кроме того, прямая BC перпендикулярна прямым…
Находим: AN=BM= 1/2 BC=8, BN=AM= AB^2 - BM^2…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс