Дан тетраэдр ABCD. Точки K, L, M и N лежат на ребрах AC, AD, DB и BC
Условие
Дан тетраэдр ABCD. Точки K, L, M и N лежат на ребрах AC, AD, DB и BC соответственно, так, что четырехугольник KLMN — квадрат, и AK : KC = 3 : 7.а) Докажите, что б) Найдите объём пирамиды CKLMN, если объём тетраэдра ABCD равен 100.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%24AB%20%3A%20CD%20%3D3%3A%207%24%20%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D1%91%D0%BC%20%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D1%8B%20CKLMN%2C%20%D0%B5%D1%81%D0%BB%D0%B8%20%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D1%91%D0%BC%20%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%8D%D0%B4%D1%80%D0%B0%20ABCD%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%20100.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fi6571e59e08edfd04.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Четырехугольник KLMN — квадрат, поэтому прямые KL и NM параллельны.
Осталось ещё 7 шагов
Следовательно, прямая KL параллельна…
Значит, они параллельны…
Таким образом, все три прямые KL, MN и CD…
Аналогично прямые KN, LM и AB параллельны, и…
Из подобия треугольников KAL и CAD получаем…
Тогда 7AB/10 = 3CD/10 , откуда AB/CD = 3/7 б)…
Выразим площадь треугольника CMN через…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс