Дан правильный треугольник ABC. Точка D лежит вне плоскости ABC, $\cos
Условие
Дан правильный треугольник ABC. Точка D лежит вне плоскости ABC, а) Докажите, что прямые AD и BC перпендикулярны.б) Найдите расстояние между прямыми AD и BC, если AC = 6.

Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть H — проекция точки D на плоскость ABC, M и N — проекции точки H на прямые AB и AC соответственно.
Осталось ещё 8 шагов
Тогда по теореме о трёх перпендикулярах…
Тогда AM=AN=AD · 0,3, следовательно…
Тогда, по теореме о трёх перпендикулярах…
Что и требовалось доказать.б) Пусть AK…
Тогда прямые AK и BC перпендикулярны, DH и BC…
Следовательно, высота KE треугольника AKD…
Заметим, что AH/AD = AM 30^° · AD = 0,3 AD…
Пусть AD = x, тогда по теореме косинусов из…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс