Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. а) Докажите, что плоскости $A_1BD$ и

Условие

Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. а) Докажите, что плоскости A1BDA_1BD и B1CD1B_1CD_1 параллельны.б) Пусть известно еще, что параллелепипед прямоугольный, а кроме того AB = 6, BC = 6, CC₁ = 4. Найдите тангенс угла между плоскостями ACD₁ и A₁B₁C₁.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Заметим, что прямые A1BA_1B и D1CD_1C лежат в одной плоскости и не пересекаются, так как лежат еще и в параллельных плоскостях содержащих противоположные грани параллелепипеда.

Осталось ещё 3 шага

  1. Следовательно, они параллельны…

  2. Из аналогичных соображений параллельны прямые…

  3. Из прямоугольного треугольника D_1DE находим…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. а) Докажите, что плоскости $A_1BD$ и — решение с объяснением | Lom Ai