Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Точки M и K — середины его ребер AB и BC

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Точки M и K — середины его ребер AB и BC соответственно. Плоскость α проходит через точку B параллельно прямым A₁M и B₁K.а) Докажите, что плоскость α проходит через точку D.б) Найдите площадь сечения куба плоскостью α, если его ребра равны 3. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 | Получен обоснованный ответ в пункте б)ИЛИимеется верное доказательство утверждения пункта а), и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 | Имеется верное доказательство утверждения пункта а),ИЛИпри обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,ИЛИобоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 | Максимальный балл | 3 |