Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. а) Докажите, что прямые B₁D и AC перпендикулярны.
Условие
Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. а) Докажите, что прямые B₁D и AC перпендикулярны. б) Найдите угол между плоскостями AB₁D₁ и ACD₁.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D1%8B%D0%B5%20B%E2%82%81D%20%D0%B8%20AC%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D1%8B.%20%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%20%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B4%D1%83%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BC%D0%B8%20AB%E2%82%81D%E2%82%81%20%D0%B8%20ACD%E2%82%81.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fi4dc75e0ccd7d3199.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Проекция B₁D на плоскость ABCD это прямая BD.
Осталось ещё 7 шагов
Но BD и AC перпендикулярны как прямые…
Тогда по теореме о трех перпендикулярах…
Что и требовалось доказать.б) Пусть точка M…
Примем длины ребер куба за a…
Из прямоугольного треугольника ABB₁ по…
Угол B₁MC — искомый…
Из прямоугольного треугольника AB₁M: B_1M =…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс