11 класс·высокий уровень

Дан цилиндр с центрами нижнего и верхнего оснований O₁ и O₂

Условие

Дан цилиндр с центрами нижнего и верхнего оснований O₁ и O₂ соответственно. Объём цилиндра, равен $Пи \sqrt{6}$ На окружности нижнего основания выбраны точки А и В, а на боковой поверхности выбрана, точка С, равноудалённая от оснований.а) Докажите, что объём тетраэдра O₁ABC не превосходит $\frac{1}{2 \sqrt{6}}$ б) Найдите расстояние между прямыми AO₁ и CO₂, если отрезки BO₂ и CO₁ пересекаются, $\angle A O_1 B = 120 в степени ( \circ )$ и $\angle O_2 C A = 90 в степени ( \circ )$

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть высота цилиндра равна H, а радиус основания R.

Осталось ещё 7 шагов

Тогда его объем V= Пи R^2 H= Пи √6…
Пусть точки A₂ и B₂ лежат на окружности…
Тогда прямые AO₁ и A₂O₂ — параллельны…
Например, H_(O1) — длине высоты пирамиды…
Из треугольника AO₁B и прямоугольных…
Прямые BB₁ и O₁O₂ параллельны и…
Таким образом, h_C=BO_1 ( 180^° - AO_1B ) =…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же