Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Дан цилиндр, осевым сечением которого является прямоугольник, с

Условие

Дан цилиндр, осевым сечением которого является прямоугольник, с центрами нижнего и верхнего оснований в точках O и O₁ соответственно. Плоскость α проходит через диаметр AB нижнего основания и имеет с верхним основанием ровно одну общую точку K.а) Докажите, что проекция точки K на плоскость нижнего основания лежит на прямой, проходящей через точку O перпендикулярно AB.б) Найдите расстояние от центра верхнего основания (точки O₁) до плоскости α, если радиус основания цилиндра равен 15, а высота цилиндра равна 20.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Проведем через точку K прямую, параллельную прямой AB.

Осталось ещё 5 шагов

  1. Эта прямая принадлежит одновременно плоскости…

  2. Пусть точка M — проекция точки K на нижнее…

  3. Касательная к окружности нижнего основания…

  4. Прямая O₁H перпендикулярна прямой AB по…

  5. Длина высоты треугольника, проведенной из…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Дан цилиндр, осевым сечением которого является прямоугольник, с — решение с объяснением | Lom Ai