Боковое ребро вдвое больше стороны основания.а) Докажите, что
Условие
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF с вершиной S боковое ребро вдвое больше стороны основания.а) Докажите, что плоскость, проходящая через середины ребер SA и SD и вершину C, делит высоту SH треугольника ASB в отношении 2 : 1, считая от вершины S.б) Найдите отношение, в котором плоскость, проходящая через середины ребер SA и SD и вершину C, делит ребро SF, считая от вершины S.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%2C%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B4%D1%8F%D1%89%D0%B0%D1%8F%20%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B7%20%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D1%8B%20%D1%80%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D1%80%20SA%20%D0%B8%20SD%20%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%BD%D1%83%20C%2C%20%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%82%20%D0%B2%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D1%83%20SH%20%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0%20ASB%20%D0%B2%20%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B8%202%20%3A%201%2C%20%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%8F%20%D0%BE%D1%82%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%BD%D1%8B%20S.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%2C%20%D0%B2%20%D0%BA%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%BC%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%2C%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B4%D1%8F%D1%89%D0%B0%D1%8F%20%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B7%20%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D1%8B%20%D1%80%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D1%80%20SA%20%D0%B8%20SD%20%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%BD%D1%83%20C%2C%20%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%82%20%D1%80%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%BE%20SF%2C%20%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%8F%20%D0%BE%D1%82%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%BD%D1%8B%20S.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fif8d2e152468af239.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. а) Пусть точки M и N — середины ребер SA и SD соответственно.
Осталось ещё 11 шагов
Тогда плоскость сечения пересекает грань SAB…
Треугольник ASB равнобедренный…
Следовательно, плоскость сечения пересекает…
Отрезки MN, BC и EF параллельны между собой…
Поэтому плоскость сечения содержит прямую BC…
Таким образом, сечением является…
Пусть точки P и Q — середины ребер BC и EF…
Рассмотрим сечение SPQ, содержащее высоту…
Пусть R — точка пересечения прямых PT и SQ…
Точка R лежит в сечении BCNKLM, а потому она…
Применим теорему Менелая к треугольнику SOQ и…
Бесплатно · займёт минуту