B основании параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит ромб с диагоналями

B основании параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит ромб с диагоналями $AC=2,$ $BD = \sqrt{2} ,$ пересекающимися в точке О. Ребро AA₁ наклонено к плоскости основания под углом 45°, а вершина A₁ ортогонально проецируется в точку O. Через точку A₁ перпендикулярно боковым ребрам проходит плоскость альфа а) Докажите, что сечение призмы плоскостью альфа — квадрат.б) Найдите отношение, в котором плоскость альфа делит объем призмы. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 | Получен обоснованный ответ в пункте б)ИЛИимеется верное доказательство утверждения пункта а), и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 | Имеется верное доказательство утверждения пункта а),ИЛИпри обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,ИЛИобоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 | Максимальный балл | 3 |