AM = 3MA₁, A₁K = KB₁. Через точки M и K провели плоскость α

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ отметили точки M и K на ребрах AA₁ и A₁B₁ соответственно. Известно, что AM = 3MA₁, A₁K = KB₁. Через точки M и K провели плоскость α перпендикулярно плоскости ABB₁A₁.а) Докажите, что плоскость α проходит через вершину C₁.б) Найдите расстояние от точки A₁ до плоскости α, если все ребра призмы равны 16. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 | Получен обоснованный ответ в пункте б)ИЛИимеется верное доказательство утверждения пункта а), и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 | Имеется верное доказательство утверждения пункта а),ИЛИпри обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,ИЛИобоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 | Максимальный балл | 3 |