ABCD. Противоположные боковые грани пирамиды попарно перпендикулярны.
Условие
В основании правильной четырёхугольной пирамиды MABCD лежит квадрат ABCD. Противоположные боковые грани пирамиды попарно перпендикулярны. Через середины рёбер MA и MB проведена плоскость альфа , параллельная ребру MD.а) Докажите, что плоскость альфа параллельна ребру MC.б) Найдите угол между плоскостью альфа и прямой BD. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 | Получен обоснованный ответ в пункте б)ИЛИимеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 | Имеется верное доказательство утверждения пункта а)ИЛИпри обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИобоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 | Максимальный балл | 3 |
Ответ
б) 30°.
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть точка Q — середина ребра MA, а точка K — середина ребра MB.
Осталось ещё 10 шагов — откроются после входа:
- Шаг 2
- Шаг 3
- Шаг 4
- Шаг 5
- Шаг 6
- Шаг 7
- Шаг 8
- Шаг 9
- Шаг 10
- Шаг 11
%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%20%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D1%84%D0%B0%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%20%D1%80%D0%B5%D0%B1%D1%80%D1%83%20MC.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%20%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B4%D1%83%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8E%20%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D1%84%D0%B0%20%D0%B8%20%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%B9%20BD.%0A%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20%D0%B2%D1%8B%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20%7C%20%D0%91%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D1%8B%20%7C%0A%D0%98%D0%BC%D0%B5%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8F%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5%20%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%20%D1%83%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20%D0%BF%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%82%D0%B0%20a)%20%D0%B8%20%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%BE%20%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%BE%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%82%20%D0%B2%20%D0%BF%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%82%D0%B5%20%D0%B1)%20%7C%203%20%7C%0A%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%20%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%BE%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%82%20%D0%B2%20%D0%BF%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%82%D0%B5%20%D0%B1)%D0%98%D0%9B%D0%98%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8F%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5%20%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%20%D1%83%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20%D0%BF%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%82%D0%B0%20%D0%B0)%20%D0%B8%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%20%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%BC%20%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B8%20%D0%BF%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%82%D0%B0%20%D0%B1)%20%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%20%D0%BD%D0%B5%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%BE%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%82%20%D0%B8%D0%B7-%D0%B7%D0%B0%20%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9%20%D0%BE%D1%88%D0%B8%D0%B1%D0%BA%D0%B8%20%7C%202%20%7C%0A%D0%98%D0%BC%D0%B5%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8F%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5%20%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%20%D1%83%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20%D0%BF%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%82%D0%B0%20%D0%B0)%D0%98%D0%9B%D0%98%D0%BF%D1%80%D0%B8%20%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%BC%20%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B8%20%D0%BF%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%82%D0%B0%20%D0%B1)%20%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%20%D0%BD%D0%B5%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%BE%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%82%20%D0%B8%D0%B7-%D0%B7%D0%B0%20%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9%20%D0%BE%D1%88%D0%B8%D0%B1%D0%BA%D0%B8%2C%20%D0%98%D0%9B%D0%98%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%BE%20%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%BE%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%82%20%D0%B2%20%D0%BF%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%82%D0%B5%20%D0%B1)%20%D1%81%20%D0%B8%D1%81%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D0%BC%20%D1%83%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20%D0%BF%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%82%D0%B0%20%D0%B0)%2C%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%20%D1%8D%D1%82%D0%BE%D0%BC%20%D0%BF%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%82%20%D0%B0)%20%D0%BD%D0%B5%20%D0%B2%D1%8B%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B5%D0%BD%20%7C%201%20%7C%0A%D0%A0%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BD%D0%B5%20%D1%81%D0%BE%D0%BE%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%82%D0%B2%D1%83%D0%B5%D1%82%20%D0%BD%D0%B8%20%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%83%20%D0%B8%D0%B7%20%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B5%D0%B2%2C%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D1%91%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D0%B2%D1%8B%D1%88%D0%B5%20%7C%200%20%7C%0A%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%B1%D0%B0%D0%BB%D0%BB%20%7C%203%20%7C%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fsdamgia_math_ege-524022-1.webp)){kind=link}
Бесплатно · займёт минуту