11 класс·высокий уровень

ABCD. Противоположные боковые грани пирамиды попарно перпендикулярны.

Условие

В основании правильной четырёхугольной пирамиды MABCD лежит квадрат ABCD. Противоположные боковые грани пирамиды попарно перпендикулярны. Через середины рёбер MA и MB проведена плоскость α, параллельная ребру MC.а) Докажите, что плоскость α параллельна ребру MD.б) Найдите угол между плоскостью α и прямой AC.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть точка Q — середина ребра MA, а точка K — середина ребра MB.

Осталось ещё 10 шагов

Плоскость альфа пересекает грань BMC по…
Ребро CD параллельно ребру AB, а ребро AB…
Следовательно, плоскость альфа параллельна…
Поэтому прямая MD параллельна плоскости альфа…
Вместо плоскости альфа рассмотрим…
Проведём к ней перпендикуляр OH из центра…
Рассмотрим сечение пирамиды плоскостью MOH…
Это сечение — прямоугольный равнобедренный…
Отрезок OH параллелен катету MN этого…
В прямоугольном треугольнике OHC имеем: HCO =…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же