Присоединиться

11 класс·высокий уровень

ABCD. Плоскость α пересекает ребра DD₁ и AA₁ в точках М и K

Условие

Основанием прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ является ромб ABCD. Плоскость α пересекает ребра DD₁ и AA₁ в точках М и K соответственно так, что DM : MD₁ = 4 : 1, AK : KA₁ = 2 : 3, а ребро АВ — в середине L.а) Докажите, что плоскость α проходит через точку С.б) Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если сторона ромба равна 210,2 \sqrt{10} , тангенс острого угла ромба равен 34,\frac{3}{4} , а высота призмы равна 10.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Продлим прямую KM до пересечения с прямой AD в точке P.

Осталось ещё 7 шагов

  1. Отрезок AK — средняя линия треугольника PMD…

  2. Следовательно, PLA = CLB и точки P, L, C…

  3. Тогда точки K, M, L и C лежат в одной…

  4. Найдем объем пирамиды PAKL…

  5. Имеем: AK = 2/5 AA_1 = 4, AP = AD = 2 √10…

  6. Тогда V_PAKL = 1/3 · h · S_PKL, откуда h =…

  7. Получаем: KL^2 = AK^2 + AL^2 = 26, PK^2 =…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
ABCD. Плоскость α пересекает ребра DD₁ и AA₁ в точках М и K — решение с объяснением | Lom Ai