11 класс·высокий уровень

AB равна 6, а боковое ребро SA равно 7. На рёбрах AB и SC отмечены

Условие

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA равно 7. На рёбрах AB и SC отмечены точки K и M соответственно, причём $AK:KB=SM:MC=1:5$ Плоскость α содержит прямую KM и параллельна прямой BC.а) Докажите, что плоскость α параллельна прямой SA.б) Найдите угол между плоскостями α и SBC.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Пусть плоскость α пересекает ребро SB в точке L.

Осталось ещё 5 шагов

Поскольку прямая BC параллельна плоскости α…
Таким образом, плоскость α, содержащая прямую…
Тогда медианы AH и SH треугольников ABC и SBC…
Поскольку плоскость α параллельна прямой SA…
В треугольнике ASH имеем: AS=7,AH=3 √3 ,SH=…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же