Присоединиться

11 класс·высокий уровень

AB равна 6, а боковое ребро SA равно 5. На рёбрах AB и SC отмечены

Условие

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA равно 5. На рёбрах AB и SC отмечены точки K и M соответственно, причём AK : KB = SM : MC = 5 : 1. Плоскость α содержит прямую KM и параллельна SA.а) Докажите, что сечение пирамиды SABC плоскостью α — прямоугольник.б) Найдите объём пирамиды, вершиной которой является точка A, а основанием — сечение пирамиды SABC плоскостью α.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Пусть точка H — середина ребра BC, а плоскость α пересекает ребра SB и АС в точках L и N соответственно.

Осталось ещё 3 шага

  1. Тогда медианы АН и SH треугольников ABC и SBC…

  2. Следовательно, прямая SA перпендикулярна…

  3. Тогда высота пирамиды AKLMN равна расстоянию…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
AB равна 6, а боковое ребро SA равно 5. На рёбрах AB и SC отмечены — решение с объяснением | Lom Ai