Присоединиться

11 класс·высокий уровень

AB равна 6, а боковое ребро SA равно 4. Точки M и N — середины рёбер SA

Условие

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA равно 4. Точки M и N — середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.а) Докажите, что плоскость α делит медиану CE основания в отношении 5 : 1, считая от точки C.б) Найдите периметр многоугольника, являющегося сечением пирамиды SABC плоскостью α.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] Сечение (плоскость α) проходит через точки M и N, причем MN — средняя линия.

Осталось ещё 6 шагов

  1. Это означает, что отрезок MN || AB…

  2. По условию секущая плоскость перпендикулярна…

  3. Таким образом, секущая плоскость представляет…

  4. Рассмотрим прямоугольный треугольник SOE, где…

  5. Точка O лежит на пересечении медиан…

  6. Так как EO= 1/3 CE, то ZE= ( 1/3 :2 ) · CE=…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
AB равна 6, а боковое ребро SA равно 4. Точки M и N — середины рёбер SA — решение с объяснением | Lom Ai