Присоединиться

11 класс·высокий уровень

AB равна 6, а боковое ребро SA равно 4 корень из 3 Точки M и N

Условие

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA равно 4 корень из 3 Точки M и N — середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.а) Докажите, что плоскость α делит медиану CL основания в отношении 5 : 1, считая от точки C.б) Найдите площадь многоугольника, являющегося сечением пирамиды SABC плоскостью α.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Отметим точку L — середину AB, O — основание высоты пирамиды, опущенной из вершины S (точка пересечения медиан треугольника AB C), K — точку пересечения SL и MN (очевидно, их общую середину) и O1O_1 — основание перпендикуляра из K на плоскость ABC.

Осталось ещё 3 шага

  1. Поскольку KO_1 SO и KL= 1/2 SL, то KO_1…

  2. Обозначим ее точки пересечения со сторонами…

  3. Тогда MNN_1M_1 — искомое сечение, причем MN…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
AB равна 6, а боковое ребро SA равно 4 корень из 3 Точки M и N — решение с объяснением | Lom Ai