11 класс·высокий уровень

AB равна 16, высота SH равна 10. Точка K — середина бокового ребра SA.

Условие

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 16, высота SH равна 10. Точка K — середина бокового ребра SA. Плоскость, параллельная плоскости ABC, проходит через точку K и пересекает ребра SB и SC в точках Q и P соответственно.а) Докажите, что площадь четырехугольника ВСРQ составляет $\frac{3}{4}$ площади треугольника SBC.б) Найдите объем пирамиды КBCPQ.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Две параллельные плоскости пересекаются третьей по параллельным прямым, следовательно, прямые KQ и AB, KP и AC параллельны между собой, а точки P и Q — середины сторон SC и SB соответственно.

Осталось ещё 3 шага

Таким образом, отрезок PQ — средняя линия…
Треугольники SPQ и SBC подобны с…
Тогда пирамида SKPQ подобна пирамиде SABC с…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же