AB, A₁B₁ и B₁C₁ отмечены точки K, L и M соответственно так, что KLMC
Условие
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ на ребрах AB, A₁B₁ и B₁C₁ отмечены точки K, L и M соответственно так, что KLMC — равнобедренная трапеция с основаниями 4 и 8.а) Докажите, что точка M — середина ребра B₁C₁.б) Найдите угол между плоскостями KLM и ABC, если площадь трапеции KLMC равна 12 корень из 2
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0%20M%20%E2%80%94%20%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%20%D1%80%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20B%E2%82%81C%E2%82%81.%D0%B1)%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%20%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B4%D1%83%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BC%D0%B8%20KLM%20%D0%B8%20ABC%2C%20%D0%B5%D1%81%D0%BB%D0%B8%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C%20%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D0%B8%20KLMC%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0%2012%20%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%8C%20%D0%B8%D0%B7%202%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fi4cf37c28b41be3fd.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Плоскость KLMC пересекает плоскости оснований по параллельным прямым, поэтому прямые LM и KC — основания трапеции.
Осталось ещё 5 шагов
Пусть прямые KL и MC пересекаются в точке P…
Отрезок KL лежит в плоскости грани AA₁BB₁…
Далее LM = 1/2 KC, значит, прямая LM…
Тогда равны треугольники PB₁M и CC₁M, а…
Имеем: 12 √2 = 4 + 8/2 · LH LH = 2 √2…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»
Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс