$AB = 8,$ $AD = 7$ и $AA_1 = 5$ Точка W принадлежит ребру DD₁ и делит

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны рёбра $AB = 8,$ $AD = 7$ и $AA_1 = 5$ Точка W принадлежит ребру DD₁ и делит его в отношении 1 : 4, считая от вершины D. а) Докажите, что любая плоскость, проходящая через вершины A₁ и C, делит параллелепипед на две равновеликие фигуры.б) Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки C, W и A₁. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 | Получен обоснованный ответ в пункте б)ИЛИимеется верное доказательство утверждения пункта а), и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 | Имеется верное доказательство утверждения пункта а),ИЛИпри обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,ИЛИобоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 | Максимальный балл | 3 |