Присоединиться

11 класс·высокий уровень

AB = 1 и AA₁ = 3. Точки O и O₁ являются центрами окружностей, описанных

Условие

Дана правильная треугольная призма ABCA₁B₁C₁, в которой AB = 1 и AA₁ = 3. Точки O и O₁ являются центрами окружностей, описанных около треугольников ABC и A₁B₁C₁ cответственно. На ребре CC₁ отмечена точка M такая что CM = 2.а) Докажите, что прямая OO₁ содержит точку пересечения медиан треугольника треугольника ABM.б) Найдите объем пирамиды ABMC₁.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Пусть точка K — середина ребра AB, а Q — такая точка на MK, что MQ : QK = 2 :

Осталось ещё 1 шаг

  1. Тогда Q — точка пересечения медиан…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
AB = 1 и AA₁ = 3. Точки O и O₁ являются центрами окружностей, описанных — решение с объяснением | Lom Ai