Присоединиться

11 класс·высокий уровень

A₁M = 4AM, A₁K = KB₁. Через точки M и K провели плоскость α

Условие

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ отметили точки M и K на ребрах AA₁ и A₁B₁ соответственно. Известно, что A₁M = 4AM, A₁K = KB₁. Через точки M и K провели плоскость α перпендикулярно плоскости ABB₁A₁.а) Докажите, что плоскость α проходит через вершину C₁.б) Найдите площадь сечения призмы ABCA₁B₁C₁ плоскостью α, если все ребра призмы равны 30.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ отметили точки M и K на ребрах AA₁ и A₁B₁ соответственно. Известно, что AM = 5MA₁, A₁K = KB₁. Через точки M и K провели плоскость α перпендикулярно плоскости ABB₁.а) Докажите, что плоскость α проходит через вершину C₁.б) Найдите площадь сечения призмы ABCA₁B₁C₁ плоскостью α, если все ребра призмы равны

Осталось ещё 2 шага

  1. [рисунок] а) Заметим, что отрезок KC₁…

  2. | Треугольник C₁KM — искомое сечение. В…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
A₁M = 4AM, A₁K = KB₁. Через точки M и K провели плоскость α — решение с объяснением | Lom Ai