A₁M = 4AM, A₁K = KB₁. Через точки M и K провели плоскость α

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ отметили точки M и K на ребрах AA₁ и A₁B₁ соответственно. Известно, что A₁M = 4AM, A₁K = KB₁. Через точки M и K провели плоскость α перпендикулярно плоскости ABB₁A₁.а) Докажите, что плоскость α проходит через вершину C₁.б) Найдите площадь сечения призмы ABCA₁B₁C₁ плоскостью α, если все ребра призмы равны 50. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 | Получен обоснованный ответ в пункте б)ИЛИимеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 | Имеется верное доказательство утверждения пункта а)ИЛИпри обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИобоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 | Максимальный балл | 3 |