11 класс·высокий уровень

А и В, а на окружности другого основания — точки В₁ и С₁, причем ВВ₁

Условие

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки А и В, а на окружности другого основания — точки В₁ и С₁, причем ВВ₁ — образующая цилиндра, а отрезок АС₁ пересекает ось цилиндра.а) Докажите, что угол АВС₁ прямой.б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если AB = 21, BB₁ = 13, B₁C₁ = 28.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. [рисунок] а) Рассмотрим плоскость, проходящую через ось цилиндра и прямую АС₁.

Осталось ещё 7 шагов

Пусть точка C — точка пересечения этой…
Следовательно, отрезок СС₁ — образующая…
Отрезок АС пересекает ось цилиндра, поэтому…
Следовательно, угол АВС — прямой…
Прямая СС₁ является образующей цилиндра…
Таким образом, прямая АВ перпендикулярна…
Следовательно, длина окружности основания…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же