Присоединиться

11 класс·высокий уровень

A, B и C так, что отрезок AB — диаметр основания. Угол между образующей

Условие

На окружности основания конуса с вершиной S отмечены точки A, B и C так, что отрезок AB — диаметр основания. Угол между образующей конуса и плоскостью его основания равен 45°.а) Докажите, что sin⁡2∠ASC2+sin⁡2∠CSB2=12\sin^{2} \frac{\angle ASC}{2} + \sin^{2} \frac{\angle CSB}{2} = \frac{1}{2} б) Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости SBC, если радиус основания равен 5, а cos⁡∠ASC=0,6\cos \angle ASC = 0,6

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Пусть точка O — центр основания конуса, точка M — середина стороны AC, точка N — середина стороны CB.

Осталось ещё 3 шага

  1. Из условия следует, что SAO = SBO = SCO =…

  2. Далее находим: ^2 ASC/2 + ^2 CSB/2 = ^2 MSC +…

  3. Имеем: ASC = 1 - 2 ^2 ASC/2 2 ^2 ASC/2…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрическая задача»

Дана прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁, двугранный угол призмы при11 классAB основания равна 2 корень из 3 , а высота SH пирамиды равна 3. Точки11 классРёбра равны 1.а) Докажите, что расстояние между прямыми AA₁ и BC₁ равно11 классГрань ACC₁A₁ является квадратом.а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁11 классРасстояние между боковыми ребрами AA₁ и BB₁ прямой треугольной призмы11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
A, B и C так, что отрезок AB — диаметр основания. Угол между образующей — решение с объяснением | Lom Ai