11 класс·средний уровень

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в

Условие

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера.1. Прибавить 1.2. Прибавить 2.3. Умножить на 3.Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья умножает на 3.Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 15 и при этом траектория вычислений содержит число 8?Траектория вычислений — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 231 при исходном числе 4 траектория будет состоять из чисел 6, 18, 19.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Пусть R(n) — количество программ, которые число 1 преобразуют в число n.Верны следующие соотношения:R(n) = R(n -

Осталось ещё 7 шагов

(если n кратно 3).Также будем учитывать то…
R(1) = 1;R(2) = R(1) = 1;R(3) = R(2) + R(1) +…
Таким образом, количество программ…
Приведём решение на языке PascalABC.var i…
then a[i]:=a[i-1]+a[i-2]+a[(i div 3)]; if (i…
then a[i]:=a[i-1]+a[i-2]; end; for i:=1 to…
then a[i]:=a[i-1]+a[i-2]; end…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Оператор присваивания и ветвления. Перебор вариантов»

Исполнитель А16 преобразует число, записанное на экране.У исполнителя11 классСколько существует программ, для которых при исходном числе 111 классСколько существует программ, для которых при исходном числе 111 классСколько существует программ, для которых при исходном числе 211 классИсполнитель М17 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же