Исполнитель М17 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя
Условие
Исполнитель М17 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1.2. Прибавить 2.3. Умножить на 3.Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья умножает на 3. Программа для исполнителя М17 — это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 12 и при этом траектория вычислений программы содержит числа 8 и 10? Траектория должна содержать оба указанных числа. Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 24, 26.
Ответ
60
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. Искомое количество программ равно произведению количества программ, получающих из числа 2 число 8, на количество программ, получающих из числа 8 число 10, и на количество программ, получающих из числа 10 число 12.Будем решать задачу с конца. Число 12 из числа 10 можно получить двумя способами (10 + 1 + 1; 10 + 2). Число 10 из числа 8 можно получить двумя способами (8 + 1 + 1; 8 + 2). Остается узнать количество способов получения числа 8 из числа
Осталось ещё 4 шага — откроются после входа:
- Шаг 2
- Шаг 3
- Шаг 4
- Шаг 5
Бесплатно · займёт минуту