11 класс·средний уровень

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1

Условие

Исполнитель Май17 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера.1. Прибавить 1.2. Прибавить 3.Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 3. Программа для исполнителя Май17 — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 17 и при этом траектория вычислений содержит число 9? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 11, 12.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Используем метод динамического программирования. заведем массив dp, где dp[i] — количество способов получить число i с помощью таких команд.

База динамики:dp[1] = 1.Формула перехода:dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 3].При этом не учитываются значения для чисел больше 9, которые можно получить из чисел меньше 9 (перескочив тем самым траекторию 9).Далее будут приведены значения в ячейках dp от 1 до 17: 1 1 1 2 3 4 6 9 13 13 13 26 39 52 78 117

Осталось ещё 1 шаг

Приведём другое решение на языке Python.def…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Оператор присваивания и ветвления. Перебор вариантов»

Исполнитель А16 преобразует число, записанное на экране.У исполнителя11 классСколько существует программ, для которых при исходном числе 111 классСколько существует программ, для которых при исходном числе 211 классИсполнитель М17 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя11 классСколько существует программ, для которых при исходном числе 111 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же