11 класс·средний уровень

Сколько различных чисел можно получить из числа 1 с помощью программы

Условие

У исполнителя Кузнечик две команды: 1. прибавь 4,2. вычти 3. Первая из них увеличивает число на экране на 4, вторая - уменьшает его на 3 (отрицательные числа допускаются). Программа для Кузнечика - это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 1 с помощью программы, которая содержит ровно 7 команд?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Операция вычитания соответствует сложению с отрицательным числом. Для сложения справедлив переместительный (коммутативный) закон, значит, порядок команд в программе не имеет значения. Каждой программе соответствует одно число, поэтому посчитав количество программ (с точностью до перестановки), найдём количество различных чисел. Если в программе n команд 1, тогда в ней будет 7-n команд

Осталось ещё 2 шага

n изменяется от 0 до…
Всего 8 программ, следовательно, 8 чисел…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Оператор присваивания и ветвления. Перебор вариантов»

Исполнитель А16 преобразует число, записанное на экране.У исполнителя11 классСколько существует программ, для которых при исходном числе 111 классСколько существует программ, для которых при исходном числе 111 классСколько существует программ, для которых при исходном числе 211 классИсполнитель М17 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же