Прибавить 1.B. Умножить на 2.C. Умножить на 3.Программа для исполнителя
Условие
Исполнитель преобразует число на экране.У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера.A. Прибавить 1.B. Умножить на 2.C. Умножить на 3.Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 25, при этом траектория вычислений содержит число 11 и не содержит 15? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы CBA при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 21, 42, 43.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Пусть R(n) — количество программ, которые число 1 преобразуют в число n.Верны следующие соотношения:R(1) = 1;R(2) = 2;R(3) = R(1) + R(2) = 3;R(4) = R(2) + R(3) = 5;R(5) = R(4) = 5;R(6) = R(5) + R(3) + R(2) = 10;R(7) = R(6) = 10;R(8) = R(7) + R(4) = 15;R(9) = R(8) + R(3) = 18;R(10) = R(9) + R(5) = 23;R(11) = R(10) = 23;R(12) = R(13) = R(14) = 23.Чтобы программа получения числа 25 из числа 11 не содержала число 15, эта программа должна содержать команду умножения на 2 или на
Осталось ещё 3 шага
R(22) = R(11) = 23.R(23) = R(22) = 23.R(24) =…
Таким образом, количество программ…
Приведём другое решение на языке Python. def…
Бесплатно · займёт минуту