Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая — на 4. Сколько
Условие
У исполнителя Калькулятор две команды: 1. прибавь 12. прибавь 4. Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая — на 4. Сколько различных чисел можно получить из числа 2 с помощью программы, которая содержит не более 3 команд?
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Для сложения справедлив переместительный (коммутативный) закон, значит, порядок команд в программе не имеет значения. Каждой программе соответствует одно число, поэтому посчитав количество возможных программ (с точностью до перестановки), найдём количество различных чисел. При этом не будет повторяющихся чисел, поскольку 4 = 1 + 1 + 1 + 1, т. е. команда 2 равносильна четырём командам 1, но у нас не более 3 команд. Если в программе n команд 1, тогда оставшиеся будут командами
Осталось ещё 4 шага
После одной команды n изменяется от 0 до…
Всего 2 программы, следовательно, 2 числа…
Всего 3 программы, следовательно, 3 числа…
Всего различных чисел: 2 + 3 + 4 + 1 =…
Бесплатно · займёт минуту