Исполнитель Удвоитель преобразует число на экране.У исполнителя есть
Условие
Исполнитель Удвоитель преобразует число на экране.У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:1. Прибавить 12. Умножить на 2Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя Удвоитель — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 25 и при этом траектория вычислений содержит число 11 и не содержит числа 20?Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 112 при исходном числе 5 траектория будет состоять из чисел 6, 7, 14.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Для ответа на задачу нужно найти количество программ, которые из 3 получают 11, количество программ, которые из 11 получают 25, не проходя через число 20, и перемножить найденные значения. Обозначим R(n) — количество программ, которые преобразуют число 3 в число n. Верны следующие устверждения:1. Если n не делится на 2, то тогда R(n) = R(n - 1), так как существует единственный способ получения n из n - 1 — прибавление единицы.
Осталось ещё 4 шага
Пусть n делится на…
Тогда R(n) = R(n /…
+ R(n - 1). Теперь можно постепенно вычислить…
То есть если в результате работы программы мы…
Бесплатно · займёт минуту