Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1
Условие
Исполнитель Осень16 преобразует число на экране.У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера.1. Прибавить 1.2. Прибавить 2.3. Прибавить 3.Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья — увеличивает на 3.Программа для исполнителя Осень16 — это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 15 и при этом траектория вычислений содержит число 8?Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 10, 11.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Искомое количество программ равно произведению количества программ, получающих из числа 1 число 8, на количество программ, получающих из числа 8 число 15.Пусть R(n) — количество программ, которые число 3 преобразуют в число n, а P(n) — количество программ, которые число 8 преобразуют в число n.Для всех n > 3 верны следующие соотношения:1. R(n) = R(n -
Осталось ещё 5 шагов
+ R(n - 3), так как существует три способа…
+ P(n - 3). Последовательно вычислим значения…
Теперь вычислим значения P(n):P(8) = 1;P(9) =…
Таким образом, количество программ…
Приведём другое решение на языке Python. def…
Бесплатно · займёт минуту