Исполнитель Май15 преобразует число на экране. У исполнителя есть две
Условие
Исполнитель Май15 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:1. Прибавить 1.2. Умножить на 2.Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя Май15 — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 29 и при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит числа 25? Траектория вычислений программы — это последовательность результатоввыполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.
Ответ
13
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. Для ответа на задачу нужно найти количество программ, которые из 2 получают 14, количество программ, которые из 14 получают 29, не проходя при этом через 25, и перемножить найденные значения. Сначала найдём количество программ, получающих 14.Обозначим R(n) количество программ, которые преобразуют число 2 в число n. Верны следующие соотношения.1. Если n не делится на 2, то тогда R(n) = R(n - 1), так как существует единственный способ получения n из n - 1 — прибавление единицы.2. Пусть n делится на 2.Тогда R(n) = R(n :
Осталось ещё 3 шага — откроются после входа:
- Шаг 2
- Шаг 3
- Шаг 4
Бесплатно · займёт минуту