Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 3 в
Условие
Исполнитель Фибо преобразует число на экране.У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера.1. Прибавить 1.2. Прибавить 2.Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2.Программа для исполнителя Фибо — это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 20 и при этом траектория вычислений содержит число 9 и не содержит числа 15?Траектория вычислений — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 212 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 9, 10, 12.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Искомое количество программ равно произведению количества программ, получающих из числа 3 число 9, на количество программ, получающих из числа 9 число 14 и на количество программ, получающих из числа 16 число 20, поскольку траектория вычислений не должна содержать числа 15.Пусть R(n) — количество программ, которые число 3 преобразуют в число n, P(n) — количество программ, которые число 9 преобразуют в число n, а F(n) — количество программ, которые преобразуют число 16 в число n.Для всех n > 4 верны следующие соотношения:1. R(n) = R(n -
Осталось ещё 6 шагов
+ R(n − 2), так как существует два способа…
+ F(n - 2). Последовательно вычислим значения…
Теперь вычислим значения P(n):P(9) = 1.P(10)…
Теперь вычислим значения F(n):F(16) = 1.F(17)…
Таким образом, количество программ…
Приведём другое решение на языке Python.def…
Бесплатно · займёт минуту