11 класс·средний уровень

Исполнитель А22 преобразует целое число, записанное на экране.У

Условие

Исполнитель А22 преобразует целое число, записанное на экране.У исполнителя три команды, каждой команде присвоен номер.1. Прибавь 1.2. Прибавь 3.3. Прибавь предыдущее.

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает это число на 3, третья прибавляет к числу на экране число, меньшее на 1 (к числу 3 прибавляется 2, к числу 11 прибавляется 10 и так далее). Программа для исполнителя А22 — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые число 2 преобразуют в число 10?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Пусть R(x) — количество программ, которыми можно из 2 получить x.Заметим, что чётное число нельзя получить с использованием команды 3, поскольку в её процессе складывается чётное и нечётное число. Также заметим, что для того, чтобы получить x с помощью команды 3, нужно применять её к числу $\frac{x + 1}{2}$ Вычислим последовательно значение R:R(0) = 0;R(1) = 0;R(2) = 1;R(3) = R(2) + R(0) + R(2) = 1 + 0 + 1 = 2;R(4) = R(3) + R(1) = 2 + 0 = 2;R(5) = R(4) + R(2) + R(3) = 2 + 1 + 2 = 5;R(6) = R(5) + R(3) = 5 + 2 = 7;R(7) = R(6) + R(4) + R(4) = 7 + 2 + 2 = 11;R(8) = R(7) + R(5) = 11 + 5 = 16;R(9) = R(8) + R(6) + R(5) = 16 + 7 + 5 = 28;R(10) = R(9) + R(7) = 28 + 11 =

Осталось ещё 1 шаг

Приведём другое решение на языке Python.def…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Оператор присваивания и ветвления. Перебор вариантов»

Исполнитель А16 преобразует число, записанное на экране.У исполнителя11 классСколько существует программ, для которых при исходном числе 111 классСколько существует программ, для которых при исходном числе 111 классСколько существует программ, для которых при исходном числе 211 классИсполнитель М17 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же