Луч падает под 45°, преломляется под 30°: найти показатель преломления и скорость света

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Записываем закон преломления

   Углы всегда отсчитываются от нормали (перпендикуляра к поверхности), а не от самой поверхности. Закон преломления:

   $$\frac{\sin\alpha}{\sin\beta} = \frac{n_2}{n_1} = n,$$

   где $\alpha = 45^\circ$ — угол падения в воздухе, $\beta = 30^\circ$ — угол преломления в веществе, $n$ — показатель преломления вещества относительно воздуха.

2. 2

   Шаг 2. Выписываем табличные синусы и прикидываем ответ

   $\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0{,}707$, $\quad \sin 30^\circ = \frac{1}{2} = 0{,}5$.

   Угол преломления меньше угла падения — луч прижался к нормали, значит вещество оптически плотнее воздуха и $n > 1$. Это заранее говорит, что в ответе должно получиться число больше единицы; если выйдет меньше — дробь перевёрнута.