Дифракционная решётка 500 штрихов на мм: угол максимума второго порядка

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Считаем период решётки

   Период (постоянная) решётки — расстояние между соседними штрихами. Если на длину $l = 1$ мм приходится $N = 500$ штрихов, то

   $$d = \frac{l}{N} = \frac{1\ \text{мм}}{500} = 0{,}002\ \text{мм} = 2\ \text{мкм} = 2 \cdot 10^{-6}\ \text{м}.$$

   Сразу переведём и длину волны: $\lambda = 500$ нм $= 5 \cdot 10^{-7}$ м.

2. 2

   Шаг 2. Условие главных максимумов

   При нормальном падении света главные максимумы видны под углами, удовлетворяющими условию

   $$d\sin\varphi = k\lambda, \qquad k = 0,\ \pm 1,\ \pm 2,\ \dots$$

   Отсюда рабочая формула:

   $$\sin\varphi = \frac{k\lambda}{d}.$$

   Заметим полезное отношение: $\dfrac{\lambda}{d} = \dfrac{5 \cdot 10^{-7}}{2 \cdot 10^{-6}} = 0{,}25$ — то есть каждый следующий порядок добавляет к синусу 0,25.