Рассеивающая линза −4 дптр: где получится изображение предмета в 25 см

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Что означает знак оптической силы

   Оптическая сила и фокусное расстояние связаны как $D = \dfrac{1}{F}$, причём $F$ подставляется в метрах, а $D$ получается в диоптриях.

   У рассеивающей линзы оптическая сила отрицательна — отсюда и отрицательное фокусное расстояние: фокус у неё мнимый, в нём сходятся не сами лучи, а их продолжения. Минус в условии не декоративный: потерять его при подстановке — значит решать задачу про другую линзу.

2. 2

   Шаг 2. Формула линзы со знаками и единицы измерения

   Удобно работать сразу через оптическую силу:

   $$\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = D = \frac{1}{F},$$

   где $d$ — расстояние от предмета до линзы, $f$ — до изображения. Если в формуле стоят диоптрии, все расстояния обязаны быть в метрах: $d = 25$ см $= 0{,}25$ м.

   Знак $f$ и даст характер изображения: $f > 0$ — изображение действительное, за линзой; $f < 0$ — мнимое, с той же стороны, что и предмет. Увеличение считаем по модулю: $\Gamma = \dfrac{|f|}{d}$.