Собирающая линза F = 20 см, предмет в 30 см: где изображение и какое увеличение

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Формула тонкой линзы и увеличение

   Для собирающей линзы, дающей действительное изображение:

   $$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f},$$

   где $d$ — расстояние от предмета до линзы, $f$ — от линзы до изображения. Линейное увеличение

   $$\Gamma = \frac{H}{h} = \frac{f}{d}.$$
2. 2

   Шаг 2. Отмечаем, между какими точками стоит предмет

   Прежде чем считать, отметим на главной оптической оси характерные точки: фокус $F = 20$ см и двойной фокус $2F = 40$ см. Предмет стоит на $d = 30$ см, то есть в зоне $F < d < 2F$ — между F и 2F.

   Именно зона, в которую попал предмет, определяет и знак результата, и то, больше или меньше единицы окажется увеличение. Запомним это: на шаге 4 качественный вывод и полученные числа должны совпасть — это бесплатная проверка решения.