Плоское зеркало: на каком расстоянии от человека его изображение
Условие
Человек ростом 1,8 м стоит перед вертикальным плоским зеркалом на расстоянии 2 м от его поверхности. Затем он делает шаг вперёд и оказывается в 1,5 м от зеркала. Найдите расстояние от человека до его изображения в первом и во втором положении, определите, на сколько это расстояние сократилось, и укажите, изменился ли при этом рост изображения.
Ответ
Сначала 4 м, потом 3 м; расстояние сократилось на 1 м; рост изображения остался 1,8 м.
Решение по шагам
Шаг 1. Вспоминаем, как строит изображение плоское зеркало
Плоское зеркало даёт мнимое изображение, симметричное предмету относительно плоскости зеркала. Если предмет стоит перед зеркалом на расстоянии , то изображение лежит за зеркалом на таком же расстоянии . Размер изображения равен размеру предмета: линейное увеличение .
Шаг 2. Складываем два одинаковых отрезка
Расстояние от самого человека до его изображения складывается из двух одинаковых кусков: от человека до зеркала и от зеркала до изображения. Значит
То есть расстояние до изображения всегда вдвое больше расстояния до зеркала.
Осталось ещё 2 шага — откроются после входа:
- Шаг 3. Считаем оба положения
- Шаг 4. Находим изменение и проверяем размер
Бесплатно · займёт минуту
Частые ошибки
- ✗
Записывают в ответ расстояние до зеркала (2 м) вместо расстояния до изображения (4 м).
- ✗
Считают, что при подходе к зеркалу изображение «растёт»: линейный размер не меняется, растёт только угловой размер — изображение занимает больший угол зрения.
- ✗
Утверждают, что расстояние до изображения уменьшилось на 0,5 м, забыв, что изображение движется навстречу с той же скоростью.