Между предметом и экраном 45 см, изображение больше в 2 раза: найти фокусное расстояние линзы

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Что связывает расстояния до предмета и до экрана

   Изображение получено на экране, значит оно действительное, и линза стоит между предметом и экраном. Тогда расстояние до предмета $d$ и расстояние до изображения $f$ в сумме дают всю длину скамьи:

   $$d + f = L = 45\ \text{см}.$$

   Это первое уравнение системы; одной формулы линзы здесь не хватит, потому что неизвестных три: $d$, $f$ и $F$.

2. 2

   Шаг 2. Записываем увеличение через расстояния

   Линейное увеличение действительного изображения:

   $$\Gamma = \frac{H}{h} = \frac{f}{d} = 2 \quad \Longrightarrow \quad f = 2d.$$

   Смысл прост: изображение увеличено, значит экран стоит дальше от линзы, чем предмет — ровно вдвое дальше. Это второе уравнение, и вместе с первым система уже замкнута.