Найдите тормозной путь и время торможения поезда со скорости 54 км/ч

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Переводим данные в СИ и выбираем ось

   Скорость нужно перевести в метры в секунду — делим на 3,6:

   $$v_{0} = 54\ \text{км/ч} = \frac{54}{3{,}6} = 15\ \text{м/с}$$

   Ось $Ox$ направим по движению поезда. Тогда проекция начальной скорости положительна, $v_{0} = +15$ м/с, а ускорение направлено против движения, поэтому его проекция отрицательна: $a = -1{,}5$ м/с². Конечная скорость $v = 0$ (полная остановка).

2. 2

   Шаг 2. Выписываем формулы равноускоренного движения

   Для прямолинейного движения с постоянным ускорением работают три формулы:

   $$v = v_{0} + at, \qquad s = v_{0}t + \frac{at^{2}}{2}, \qquad v^{2} - v_{0}^{2} = 2as$$

   Время торможения удобно искать из первой (в ней нет пути), а тормозной путь — из третьей (в ней нет времени). Условие остановки одно и то же: $v = 0$.