Ящик соскальзывает по наклонной плоскости 37° с коэффициентом трения 0,5 — найдите ускорение и скорость в конце спуска

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Выбираем оси и раскладываем силу тяжести

   Удобно направить ось $x$ вдоль наклонной плоскости вниз (туда, куда едет ящик), а ось $y$ — перпендикулярно поверхности. На ящик действуют сила тяжести $mg$, нормальная реакция $N$ и сила трения скольжения, направленная вверх вдоль плоскости. Сила тяжести раскладывается так: вдоль плоскости $mg\sin\alpha$, перпендикулярно ей $mg\cos\alpha$.

2. 2

   Шаг 2. Уравнения по осям

   Ящик не отрывается от эстакады, поэтому по оси $y$: $N = mg\cos\alpha$, а значит $F_{\text{тр}} = \mu N = \mu m g\cos\alpha$. По оси $x$: $ma = mg\sin\alpha - \mu m g\cos\alpha$. Типичная ошибка на этом шаге — взять $N = mg$.