Физика·Динамика·9–10 класс

Что покажут весы в лифте: человек 60 кг, ускорение лифта 2 м/с² вверх и вниз

Условие

Пассажир массой 60 кг стоит на напольных весах в лифте. Сначала лифт движется с ускорением 2 м/с², направленным вертикально вверх, затем — с ускорением такой же величины, направленным вертикально вниз. Какую силу (в ньютонах) покажут весы в каждом из этих случаев? Принять g = 10 м/с².

Ответ

720 Н при ускорении вверх и 480 Н при ускорении вниз

Решение по шагам

Шаг 1. Что именно показывают весы
На пассажира действуют две силы: сила тяжести $mg$ вниз и сила нормальной реакции площадки весов $N$ вверх. Весы показывают силу давления человека на площадку, а по третьему закону Ньютона она равна по модулю $N$ . Значит, задача сводится к поиску $N$ .
Шаг 2. Второй закон Ньютона в проекции на вертикаль
Направим ось $y$ вверх: $ma_y = N - mg$ , откуда $N = m(g + a_y)$ . Здесь $a_y$ — проекция ускорения: она положительна, если ускорение направлено вверх, и отрицательна, если вниз. Важно: значение имеет направление ускорения, а не направление скорости.

Осталось ещё 2 шага — откроются после входа:

Шаг 3. Ускорение направлено вверх
Шаг 4. Ускорение направлено вниз

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Частые ошибки

Считают, что показания зависят от того, едет лифт вверх или вниз: при равномерном движении в любую сторону весы покажут те же 600 Н.
Пишут $N = mg + a$ , складывая силу с ускорением, — ускорение надо умножить на массу.
Думают, что при ускорении вниз пассажир «ничего не весит»: невесомость наступила бы только при $a = g = 10$ м/с².

Другие задачи по теме «Динамика»

Найдите ускорение тележки массой 40 кг, если сила тяги 60 Н, а сила сопротивления 20 Н9–10 классНайдите жёсткость пружины, если груз массой 2 кг растягивает её на 4 см9–10 классАвтомобиль массой 1200 кг тормозит с 20 м/с и останавливается через 40 м — найдите силу торможения и коэффициент трения9–10 классБрусок 4 кг на столе связан через блок с грузом 6 кг — найдите ускорение и силу натяжения нити9–10 классНа какой высоте над Землёй ускорение свободного падения в 4 раза меньше, чем у поверхности9–10 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же